1987 г. – Диплом «Министерства высшего и среднего специального образования СССР и ЦК ВЛКСМ» за 1-е место на Всесоюзной олимпиаде по хирургии
1996 г. – Почетный диплом Ассоциации эндоскопических хирургов России и проблемной комиссии РАМН – за широкое внедрение новых эндоскопических хирургических технологий и развитие общей хирургии России
2001 г. – Почетная грамота «Ассоциации эндоскопической хирургии Российской Федерации» за вклад в развитие эндоскопической хирургии России.
2001 г. – Почетная грамота Министерства здравоохранения Российской Федерации.
2002 г. – решением главы администрации Рязанской области имя К.В. Пучкова было занесено на областную Доску Почета
2003 г. – Почетный диплом Ассоциации колопроктологов Росcии за лучшую работу по разделу «Лапароскопические методы в колопроктологии – использование сетчатого имплантатнта в лечении тазового пролапса»
2004 г. – Приказом первого заместителя Министра здравоохранения Г.Г. Онищенко главный врач ГУЗ «Рязанская областная клиническая больница» К.В. Пучков за заслуги в области здравоохранения награжден нагрудным знаком «Отличнику здравоохранения»
2005 г. – Почетная грамота Общества эндоскопических хирургов России – за выдающийся вклад в развитие эндоскопической хирургии в России
2006 г. – К.В. Пучков награжден Почетным знаком Общества эндоскопических хирургов России «Золотой Лапароскоп» за заслуги в практике эндохирургии
2007 г. – Почетный диплом 15-го ежегодного Конгресса Европейской Ассоциации эндоскопических хирургов (Афины, Греция) – за лучший доклад по лапароскопической хирургии
2008 г. – «Благотворительный фонд Святителя Николая Чудотворца» наградил профессора К.В. Пучкова нагрудным знаком Ордена Святителя Николая, Архиепископа Мирликийского, Чудотворца «За заслуги в благотворительности»
2009 г. – Почетный диплом Общества акушеров-гинекологов Санкт-Петербурга и северо-западного региона РФ, НИИ акушерства и гинекологии им. Д.О.Отта – за большой вклад в развитие оперативной гинекологии и эндоскопии в России.
2011 г. – Премия им. А. П. Чехова - «За высокие профессиональные достижения и верность долгу врача»
2011 г. – Почетный знак "Золотая звезда" Общества акушеров-гинекологов Санкт-Петербурга и Северо-Западного региона РФ, НИИ акушерства и гинекологии им.Д.О.Отта – за большой вклад в развитие оперативной гинекологии и эндоскопии в России.
2012 г. – Благодарственное письмо Министерства здравоохранения Республики Казахстан и Национального научного центра материнства и детства Республики Казахстан за огромный вклад в развитие эндохирургии Казахстана.
2015 г. – Награжден Европейской премией в области красоты и здоровья "AURORA"
2016 г. – Награжден почетным орденом "Честь и Слава Великой России" за заслуги перед Отечеством
2016 г. - Награжден почетным знаком "Лучшее видео новой методики операции" , а также дипломами в номинациях "Интересное клиническое наблюдение" и "Новая методика операции" в конкурсе проходящем в рамках IV-гоМосковского Международного Фестиваля Эндоскопии и Хирургии
2017 г. - Почётный знак и диплом Российского общества эндоскопических хирургов России " ХХ лет РОЭХ" - « За вклад в становление и развитие эндоскопической хирургии в России» с ссылкой на новость об этой награде
2018 г. - Национальная премия «Репродуктивное завтра России» в номинации «Мастерство», за разработку и внедрение инновационных методов диагностики и лечения, а также за выполнение уникальных органосохраняющих операций при миоме матки. Награждён Почетным знаком и дипломом.
